Основные темы: Симметрии, Теория групп, Теория характеров, Колебания молекул, Группы и алгебры Ли, Тензоры, Функция Грина, Обобщенная функция Грина, Нестационарные уравнения.

В книге предложены задачи производственного характера. Они охватывают почти все разделы школьного курса математики и позволяют учителю наглядно показать роль математики в решении практических задач. При решении этих задач учащиеся познакомятся с понятием математического моделирования и использованием этого метода на практике. Книга будет особенно полезна учителям сельских школ.

Книга посвящена важнейшей проблеме психологии математического мышления — соотношению между процессом мышления и его продуктом, т. е. между психологическим и логическим. Описан многолетний психолого-педагогический эксперимент и предложена адекватная модель обучения. Для формализации процессов мышления и обучения использованы алгоритмы типа Ляпунова, аппарат алгебры высказываний, направленные графы, операторные схемы.

Изложены теоретические и вычислительные аспекты метода геометрического погружения, ориентированного на решение трехмерных краевых задач теории упругости для тел сложной пространственной конфигурации. Изначально идея метода иллюстрируется на простых примерах, а затем дается его строгое математическое обоснование. Рассмотрены различные варианты численной реализации метода геометрического погружения, основанные на методе конечных элементов, методе граничных элементов, конечно-разностных схемах. Приводится большое число примеров, иллюстрирующих возможности метода.

Электронная версия книги свободно распространяются в сети Интернет, она бесплатна для персонального использования и учебных целей. Любое коммерческое использование без письменного согласия автора запрещено. Книга представляет собой учебное пособие по основному курсу дифференциальной геометрии и предназначена для первоначального знакомства с этой дисциплиной.

Книга рассчитана как учебное пособие по основному курсу многомерной геометрии и линейной алгебры. На математическом факультете Башкирского Государственного университета этот предмет изучается на первом курсе во втором семестре. Он входит в программу базового математического образования для физико-математических факультетов и изучается во всех университетах России.