В пособии изложены следующие специальные главы высшей математики: основы теории функций комплексной переменной, интеграл Фурье, операционное исчисление, теория поля, уравнения математической физики, вариационное исчисление, основы теории матриц и линейной алгебры, понятие о линейном и динамическом программировании, приближенные вычисления.

Книга посвящена геометрической теории функций многих комплексных переменных. В ней изучаются множества нулей систем голоморфных функций, которые широко используются не только в комплексном анализе, но и в алгебраической геометрии, дифференциальной топологии и др. Новое геометрическое изложение существенно облегчает освоение основ теории и естественно подводит к современным методам.

Опыт показывает, что использование старинных задач на уроках и внеклассных занятиях вызывает интерес к математике, побуждает детей к самостоятельному творчеству, проявлению инициативы и смекалки, дает естественный повод для небольших исторических экскурсов о их составителях, которые, как правило, были крупнейшими математиками своей эпохи, и о состоянии математических дисциплин далекого прошлого.

Сборник старинных задач, включающий задачи Вавилона, Египта, Греции, Китая, Индии, арабские и русские задачи, а также задачи Западной Европы. Состоит из двух частей: первая — тексты задач, вторая — исторические экскурсы, решения и указания. Может быть полезен учащимся и учителям, а также всем, кто интересуется математикой и ее историей.

В монографии изложены полученные в последние годы результаты изучения разрешимости алгебро-дифференциальных систем (АДС), включая утверждения о существовании обобщенных в смысле Соболева - Шварца решений начальных и краевых задач. Эти результаты использованы при исследовании свойств тождественно вырожденного квадратичного функционала.

Книга является элементарным введением в современные проблемы высшей арифметики. Она возникла из лекций, прочитанных автором школьникам и студентам младших курсов в МГУ им. М. В. Ломоновова и специализированной физико-математической школе-интернате № 18 при МГУ, начиная с 1976 г. Добавлены некоторые неэлементарные понятия и факты, которые могут способствовать более глубокому пониманию рассматриваемых вопросов. Для всех интересующихся математикой, включая математиков-профессионалов, преподавателей и учащихся старших классов.