В книге изложено почти без изменений содержание годового курса лекций по уравнениям математической физики, прочитанных автором на экспериментальном потоке механико-математического факультета МГУ. По сравнению с имеющимися математическими курсами акцент делается на связи и взаимодействия с геометрией и физикой, а также на физическую интерпретацию результатов.

Задача книги — дать систематическое тензорное изложение классической дифференциальной геометрии на основе хорошо разработанного аппарата теории векторных полей и сетей двумерного пространства. Этому аппарату отводится первая часть книги, в которой рассмотрено большое число сетей специального вида и даны их инвариантные характеристики.

Написанное английским математиком введение в геометрические методы математической физики. Содержит основные сведения по дифференциальной геометрии вплоть до понятий римановой геометрии и общей теории связностей, а также некоторые физические приложения, в частности, из общей теории относительности и теории калибровочных полей Для математиков и физиков, желающих ознакомиться с приложениями геометрии в математической физике.

Книга посвящена неевклидовой геометрии. Изложение основано на идеях проективной геометрии и понятии абсолюта. Авторы в популярной и занимательной форме излагают основы проективной геометрии, описывают различные неевклидовы геометрии на плоскости и показывают возможность их применения в физике. Значительное место уделено жизни и творчеству художников и учеученых от эпохи Возрождения до наших дней, мировоззренческим вопросам и вопросам воспитания творческой личности.

Особое внимание уделяется вопросам интегрирования и дифференцирования. На основе геометрической теории меры исследуются свойства функций различных функциональных классов. Среди обсуждаемых в книге вопросов — меры Хаусдорфа и емкости, теорема Радемахера (дифференцируемость почти всюду липшицевых функций), теорема Александрова (дважды дифференцируемость почти всюду выпуклых функций), свойства функций с ограниченной вариацией и множеств с конечным периметром и др.

Книга написана на основе одноименного курса лекций, читавшегося автором для студентов специальности "Прикладная математика" в 1995-1997 гг.