Книга является общедоступным введением в такую область математики, как теория информации, тесно связанная с кибернетикой и имеющая ряд приложений в технике связи, лингвистике, биологии и т. д. В третьем издании подвергся тщательному просмотру весь текст и внесены многочисленные улучшения в изложение. Данные о теоретико-информационных характеристиках конкретных видов сообщений (письменная и устная речь, фототелеграммы, телевидение и пр. ) пополнены результатами, полученными в разных странах на протяжении 1960-х годов.

настоящая брошюра, возникшая из прочитанной некогда московским школьникам лекции, ставит своей целью разъяснение той роли, которую играет в геометрии понятие «образующего элемента». Самым трудным в брошюре, видимо, явится ее заключительный параграф, в известном смысле суммирующий содержание брошюры. Возможно, что некоторым читателям будет полезно перед чтением §5 ознакомиться с указанной на стр. 44 книгой П. С Александрова.

Что такое математика? Что можно считать периодом ее зарождения? Какова ее роль в развитии других наук? На эти и многие другие вопросы в доступной и занимательной форме дает ответ предлагаемая книга, представляющая интерес для весьма широкого круга читателей, начиная от школьников и кончая специалистами по прикладной математике.

В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И.Кеплера и И.Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы. Обсуждаются нерешенные до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков.

Главной особенностью этой книги, отличающей ее от других учебных руководств, является то, что идеи и методы высшей (аффинной и проективной) геометрии здесь преподносятся без отрыва от геометрии элементарной. Перефразируя название замечательной книги Ф. Клейна (также обращенной к настоящим и будущим учителям математики средней школы), можно сказать, что мы стремились излагать «высшую математику с точки зрения элементарной».

Многие инженерные задачи современной техники требуют исследования систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. В частности, с такими уравнениями приходится встречаться при расчете динамической устойчивости упругих систем, периодических режимов систем автоматического регулирования, ускорителей элементарных частиц, линий высоковольтных передач и др.