Книга посвящена одной из областей арифметики - теории простых чисел. Автор поставил себе целью изложить некоторые теоермы "неэлементарной" теории простых чисел и сообщить наряду с этим о различных интересных результатах в этой области. Для чтения книги достаточно знания школьной алгебры и простейших фактов дифференциального и интегрального исчисления.

Монография написана на основе спецкурсов по геометрии, читаемых автором на механико-математическом факультете МГУ. В нее включены: геометрия групп Ли, теория симметрических пространств, геометрия и топология векторных расслоений. Большое внимание уделяется приложениям излагаемого геометрического материала: систематически изложена теория калибровочных полей, математическое название которой — геометрия расслоенных пространств, дано введение в новые эффективные методы интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений математической физики с рассмотрением конкретных примеров. Книга содержит современный геометрический материал, не излагавшийся ранее в научной и учебной литературе.

В пособии содержатся задачи и упражнения по курсу групп Ли и алгебр Ли, а также по геометрии симметрических пространств. Для математиков разных специальностей, физиков-теоретиков, студентов и аспирантов университетов.

Посвящена интересному и актуальному направлению, бурно развивающемуся в последние годы, в рамках которого открыты важные методы интегрирования гамильтоновых уравнений и получены новые результаты о геометрической структуре интегрируемых уравнений. Большинство вопросов впервые изложены в виде, доступном для широкого круга специалистов.

В учебнике излагаются основания современной математической статистики, предельные теоремы для эмпирических распределений и основных типов статистик, основы теории оценок и теории проверки гипотез.

Монография посвящена моделям статических многошаговых и марковских процессов принятия решений в условиях дефицита информации. Рассматриваются свойства чувствительности, устойчивости, стабильности, регулярности и маргинальности байесовых решений, а также принципы построения и использования функций неопределённости и неточности.