Настоящая работа имеет своей целью показать, что одной из важнейших закономерностей в развитии современной математики является взаимодействие абстрактного и конкретного, что развитие математики отражает развитие объективной действительности, носит диалектический характер. Отсюда следует, что познание сущности математических понятий предполагает диалектико-материалистический подход, так как математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах объективного мира. Только такой подход дает возможность глубоко усвоить математику и плодотворно применять ее в решении задач современной науки и техники.

Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского. Содержание книги доступно читателю, знакомому с аналитическим методом в геометрии. Необходимые сведения из проективной геометрии содержатся в главах 1 и 8. Предлагаемая книга может служить пособием к курсу "Основания геометрии" для студентов университетов и педагогических институтов.

Первый том задуманной авторами двухтомной монографии (второй том еще не вышел в свет в оригинале). В книге развивается современный теоретико-функциональный подход в теории потенциала, излагается фундаментальная теорема Рисса о представлении субгармонической функции, теория распределения значений, теория емкости и другие разделы теории потенциала, которые широко применяются в современной теории функций, в функциональном анализе и математической физике.

Эта небольшая монография одного из крупнейших современных математиков — Уолтера Хеймана — посвящена теории целых и мероморфных функций. Основной темой книги является теория распределения значений, принадлежащая Рольфу Неванлинне. Существует довольно много хороших изложений этой теории, однако изложение Хеймана, по-видимому, является лучшим из них.

Перевод с английского А.Г. Сергеева под редакцией Б.И.Завьялова с предисловием B.C. Владимирова. Введение в современную интегральную геометрию, ее методы и приложения, написанное известным американским ученым. Он знаком читателям по переводу его книги «Дифференциальная геометрия и симметрические пространства». Для математиков разных специальностей, физиков, радиоастрономов и сейсмологов.

Автор ясно и четко излагает картановскую теорию симметрических пространств, играющую важную роль в развитии современной геометрии, алгебры и анализа. Несмотря на то, что знать эту теорию необходимо весьма широкому кругу математиков, в монографической литературе она еще ни разу не освещалась; что же касается изложения самого Картана, то оно тяжело для понимания и недостаточно строго с современной точки зрения.