Выведены уравнения движения искривленного стержня конечной длины в потоке вязкой жидкости. Получено аналитическое решение задач движения прямолинейного стержня в условиях чистого сдвига, простого сдвига и одно одноосного растяжения жидкости. Исследована продольная устойчивость прямолинейного стержня при его пространственном движении в потоке вязкой жидко-жидкости.