Энрико Ферми читал курсы лекций по квантовой механике неоднократно. Еще в то время, когда только стали появляться в журнале „Ahnalen der Physik" статьи Шредингера, Ферми разбирал их содержание со своими студентами на неофициальных семинарах; позднее он дал изложение нескольких статей Дирака в более привычной форме, отчасти в дидактических целях. С течением времени его трактовка теории и курсы становились все более систематическими; несомненно, должно существовать какое-то количество конспектов его лекций, составленных студентами Римского, Колумбийского и Чикагского университетов.
Аналогия между оптикой и механикой. Уравнение Шредингера. Простейшие одномерные задачи. Линейный осциллятор. Метод Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна Сферические функции. Случай центральных сил. Атом водорода. Ортогональность волновых функций. Линейные операторы. Собственные функции и собственные значения. Операторы материальной точки. Принцип неопределенности. Матрицы. Эрмитовы матрицы Задача на собственные значения. Унитарные матрицы и преобразования. Наблюдаемые. Момент импульса. Зависимость наблюдаемых от времени Гейзенберговское представление. Законы сохранения и сохраняющиеся величины. Стационарная теория возмущений. Метод Ритца. Случай вырождения и квазивырождения. Эффект Штарка на водороде. Нестационарная теория возмущений. Борновское приближение. Испускание и поглощение излучения. Теория спина Паули. Электрон в центральном поле. Аномальный эффект Зеемана. Сложение векторов момента. Атомные мультиплеты. Системы тождественных частиц. Двухэлектронная система (атом гелия). Молекула водорода. Теория столкновений. Теория свободного электрона Дирака. Электрон Дирака в электромагнитном поле. Электрон Дирака в центральном поле. Водородоподобный атом. Преобразование дираковских спиноров.