Курс лекций, прочитанный на механическом отделении механико-математического факультета МГУ. Во введении даются основные определения и рассматриваются простейшие свойства простой дуги кривой и простого куска поверхности. В первой части излагается теория кривых, описываются натуральные уравнения кривой и теория огибающих. Во второй части подробно рассматривается теория поверхностей.
Также в книгу включен краткий исторический очерк развития дифференциальной геометрии от Лейбница до наших дней. Рекомендуется математикам, механикам, физикам-теоретикам --- студентам, аспирантам, преподавателям и научным работникам.