Посвящена систематическому изложению основ алгебраической геометрии. Дает общее представление об этой области и основу для чтения более специальной литературы. Изложение иллюстрировано большим числом примеров и приложений. Соответствует первой части первого издания книги (1972 г.).
Внесены изменения, цель которых — отразить сдвиги в точках зрения на алгебраическую геометрию, наметившиеся за 15 лет, прошедших со времени выхода первого издания. В их числе — более подробная теория особенностей; изучение конкретных, важных для приложений, алгебраических многообразий; теоретико-числовые приложения.
Для математиков — студентов, аспирантов и научных работников.