Трехтомное «Интегральное исчисление» Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений; первым звеном этого курса является двухтомное «Введение в анализ бесконечно малых», вторым—«Дифференциальное исчисление». Термин «интегральное исчисление» в эпоху Эйлера употреблялся в гораздо более широком смысле, чем теперь.
Лишь небольшая часть труда Эйлера посвящена интегрированию функций; остальные разделы охватывают интегрирование дифференциальных уравнений—обыкновенных и с частными производными. Как и всегда, излагая материал строго систематически и в высшей степени популярно, Эйлер почти в каждой главе доводит изложение до результатов, открытых буквально в последние дни перед написанием трактата. Огромное большинство этих новых результатов принадлежит самому Эйлеру. В «Интегральном исчислении» эта манера Эйлера особенно ощутительна, так как теория дифференциальных уравнений находилась в это время в стадии интенсивной разработки, тогда как материал «Введения в анализ» и «Дифференциального исчисления» в значительной мере приобрел устоявшиеся формы. Нет сомнения в том, что «Интегральное исчисление» Эйлера знаменует историческую эпоху в развитии математического анализа. Но этим не ограничивается значение этого труда. Идейное его богатство и по настоящее время не исчерпано полностью. В кратком очерке показать это нелегко, и поэтому мы предпочитаем отослать читателя к недавно опубликованным статьям Н.И.Симонова и Ф.И.Франкля.